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2021年 4月線性代數（經管類）真題

卷面總分：100分試卷年份：2021年4月是否有答案：有作答時間： 150分鐘

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試題序號

設向量組α₁=（a，2，3）^T，α₂=（1,1，-1）^T,α₃=（2，-4，5）^T，若存在不全為零的常數k₁，k₂，k₃，使得k₁α₁+k₂a₂，+k₃α₃=0，則數a=______

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設矩陣，
則A^-1=

已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=+++4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃經正交變換x=Qy化為標準形5--，求正交矩陣Q

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設矩陣，
則A^-1=

已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=+++4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃經正交變換x=Qy化為標準形5--，求正交矩陣Q

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設向量組α1=（a，2，3）T，α2=（1,1，-1）T,α3=（2，-4，5）T，若存在不全為零的常數k1，k2，k3，使得k1α1+k2a2，+k3α3=0，則數a=______

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設矩陣，則A-1=

已知二次型f（x1，x2，x3）=+++4x1x2+4x1x3+4x2x3經正交變換x=Qy化為標準形5--，求正交矩陣Q

設向量組α₁=（a，2，3）^T，α₂=（1,1，-1）^T,α₃=（2，-4，5）^T，若存在不全為零的常數k₁，k₂，k₃，使得k₁α₁+k₂a₂，+k₃α₃=0，則數a=______

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設矩陣，
則A^-1=

已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=+++4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃經正交變換x=Qy化為標準形5--，求正交矩陣Q